Экономичные треугольные профили плотин

Треугольный про­филь плотины, имеющий минимальную ширину b по низу, очевид­но, будет требовать минимума материалов, т. е. будет экономичным. Этот профиль, однако, должен удовлетворять двум условиям: от­сутствию растягивающих напряжений в бетоне и достаточной устойчивости всего тела плотины против сдвига по основанию.

Первое условие во всем мире считается обязательным потому, что бетон слабо сопротивляется растяжению и в нем недопустимо появление трещин с напорной стороны плотины, так как это вызва­ло бы опасную фильтрацию воды со всеми ее последствиями. Рас­тягивающие нормальные напряжения в теле плотины могут по­явиться на напорной грани под действием давления воды верхнего бьефа, поэтому первое условие будет выполнено, если принять эти напряжения в расчете равными нулю.
Исходя из условия , получим по формуле (8.4)

и

               (8.8)

Минимум b будет при максимальном значении знаменателя дроби (8.8). Дифференцируя по п подкоренное выражение и при­равнивая производную нулю, получим

 откуда

 Величину  для бетона в среднем можно принять равной 2,4. Тогда п = - 0,2, т. е. напорная грань плотины должна иметь обрат­ный уклон (быть нависающей). Ввиду производственных не­удобств такого профиля принимают более удобное в строительном отношении ближайшее значение п = 0. Следовательно, экономичным профилем плотины при соблюдении первого условия является пря­моугольный треугольник с вертикальной напорной гранью.

Для такого профиля выражения нормальных напряжений в ос­новании можно получить из уравнений (8.4), (8.6), (8.7), подста­вив в них  и имея в виду, что рассматривается случай :

; (для случая наполненного водохранилища), (8.10)

 ;  (для случая опорожненного водохранилища).    (8.11)

Условие, что напряжение  [формула (8.4)] равно нулю, одна­ко, еще не гарантирует плотину от появления главных растягивающих напряжений  (см. ниже), которые по абсолютной величине могут быть больше .

Поэтому действующие в СССР нормы СНиП П-54-77 требу­ют, чтобы на напорной грани плотины в случае  были не нуле­вые напряжения, а сжимающие в размере , т. е. равные 1,4 гидростатического давления воды на соответствующей глубине h, при невыполнении этого условия требуется устройство гидроизоля­ции напорной грани. Для плотин выше 60 м, имеющих такую гид­роизоляцию, ограничиваются зоны с растягивающими напряже­ниями.

Экономичная ширина b соответственно будет составлять

 при        ;   при      (8.12)

 При обычных значениях   и    .

 Если снять в основании фильтрационное давление (с помощью дренажа и других мероприятий), то  и .

 Отсюда, а также из общего сравнения формул (8.8) и (8.11) видно, что ширина плотины по основанию bи, следовательно, объем тела плотины при наличии фильтрационного давления в ос­новании должны быть больше, чем при его отсутствии. Подсчеты показывают, что это увеличение объема достигает 10-25% и тем больше, чем больше величина  поэтому очень важно принимать все меры для уменьшения фильтрационного давления в основании сооружения.

Второе условие устойчивости плотины против сдвига может быть выражено так:

              (8.13)

где f - коэффипиент (параметр) сопротивления плотины сдвигу по основанию; кс - коэффициент запаса устойчивости ее против сдвига.

 ;                 (8.14)

            (8.15)

 откуда

              (8.16)

 К примеру, для скальных оснований при n = 0; f = 0,7;  и  и  (предельное равновесие) получим

 В случае, если :

 Следовательно, в случае скальных оснований, когда , экономичная по прочности величина bявляется достаточной и по устойчивости сооружения против сдвига при .

В случае нескальных оснований, когда коэффициент f умень­шается до 0,4-0,5 (для песка) и до 0,2-0,3 (для глины), ширина bсоответственно возрастает [см. формулу (8.16)] и значительно отличается от величины, необходимой по условиям отсутствия рас­тяжения в бетоне.

Таким образом, при расчете плотины на нескальном основании по условиям устойчивости против сдвига получается ширина по ос­нованию значительно больше требуемой по условиям прочности материала тела сооружения.

Для удовлетворения обоих условий экономичности профиля необходимо приравнять выражения для bпо формулам (8.8) и (8.15):

            (8.17)

Сделав необходимые    преобразования, получим уравнение для определения величины п    

                                           (8.18)

Рис. 8.3 Кривые зависимости от­носительной ширины подошвы пло­тины треугольного профиля b/h и наклона напорной грани п от па­раметра сдвига f при ,  и 0,0

Решая его, получим для каждого сочетания и необхо­димый наклон напорной грани  (п), при котором удовлетворяются и  условия  прочности   ()   и условия устойчивости на сдвиг.

Из рис. 8.3 видно, что только при значениях f=0,6; 0,7; 0,8 и более, соответствующих скальным основаниям, получаются наиболее экономичные профили плотин, ширина их по основанию составит (0,7-0,8)h(рис. 8.4), а чем мень­ше величина f, тем больше растет ширина подошвы плотины b, достигая для песчаных оснований (f=0,4-0,5) значения b = 1,0, а для глинистых (f= 0,2-0,3) значений (1,2-1,7)h и более (рис. 8.4).

Как видно, теоретические про­фили плотины на нескальных ос­нованиях получаются уширенны­ми по низу или «распластанные» с неравномерным распределением напряжений и концентрацией их на низовой грани (рис. 8.5, а), что недопустимо. Поэтому при построении профиля плотины в случае песчаных и глинистых оснований исходят в основном из условия устойчивости плотины, причем добиваются более равномерного распределения напряжений по подошве плотины (рис. 8.5, a).

Понравилось? Поделитесь материалом