Использование гидродинамических сеток

Построив гидродина­мическую сетку фильтрации, по ней можно получить характеристи­ки фильтрационного потока в любой точке области фильтрации.

Давление воды в любой i -й точке области фильтрации, которое равно сумме пьезометрического напора  и вертикальной коорди­нате рассматриваемой точки (см. рис. 3.1, а)

                   (3.12)

откуда для линий равных потенциалов - линий равных пьезомет­рических напоров

                   (3.13)

 
На рис. 3.3 линии равных потенциалов проведены через . Гидродинамическое давление на подошву флютбета строится отложением ординат давлений в местах пересечения контура флют­бета соответствующими линиями равных потенциалов.

Градиенты напора определяют по разности напоров в двух со­седних точках и расстоянию между этими точками . Напри­мер, осредненный градиент напора в точке 3 равен

 
                      (3.14)

Средние скорости течения для линии тока между соседними эквипотенциалями выражаются формулой, например для точки 3

 
             (3.15)

 
Средние скорости на выходе фильтрационного потока в точке 4

Фильтрационный расход для плоской модели в общем виде оп­ределяют по зависимости q = vS, где S - площадь сечения, которой может быть площадь, проведенная через любую эквипотенциаль, так как фильтрационные расходы, проходящие через них, равны между собой. Проведя, например, среднюю линию между двумя соседними эквипотенциалями А-Б, получим общий расход как сумму расходов, проходящих между т соседних линий тока

           (3.16)

Для квадратной сетки

 
                 (3.17)

где т -  число лент расхода, считываемых между линиями тока;

n - число эквипотенциалей.

Объемная фильтрационная сила в единице объема грунта направлена по касательной к линии тока и обусловливает фильтрациониые деформации массива грунта  и может быть оп­ределена в любой точке области фильтрации по зависимости в т/м³:

 
                     (3.18)

 
где - вес 1 м³ воды.

Точность расчетов по гидродинамической сетке зависит от коли­чества эквипотенциалей и линий тока и возрастает с его увеличе­нием. Чем плотнее сетка, тем выше точность расчетов.