Конструкции плотин, возводимых на вечной мерзлоте

В СССР идет интенсивное освоение богатых природными ресурсами районов Севера и Сибири, в связи с чем строительству гидроузлов в этих районах распространения вечной мерзлоты уделяется большое внимание как источнику дешевой электроэнергии. Отсутствие дешевых транспортных средств во многие районы строительства из центральных районов страны заранее предопределяет максимальное использование местных материалов и в первую очередь грунтов при строительстве плотин.

Все плотины, строящиеся и построенные в условиях Крайнего Севера, можно разделить на две группы: плотины с мерзлотной завесой (нефильтрующие плотины); плотины без мерзлотной завесы (их часто называют талыми или фильтрующими).

Плотины с мерзлотной завесой чаще возводятся на нескальном льдонасыщенном основании, которое при оттаивании дает большую просадку и начинает сильно фильтровать. Оттаивание такого основания происходит при наполнении водохранилища, которое становится очень мощным постоянно действующим источником тепла. Для того чтобы уменьшить отрицательное влияние водохранилища на основание, в плотине и основании устраивают мерзлотную завесу, которая предохраняет основание от оттаивания под ядром плотины. Промороженное ядро должно быть надежно сомкнуто с основанием, что достигается той же мерзлотной завесой.

Плотины без мерзлотной завесы строятся на скальном вечномерзлом основании, оттаивание которого не ведет к дополнительным осадкам и существенному повышению фильтрационного paсхода.

Сезонное, месячное и т. д. колебание температуры окружающей среды вызывает изменения в положении изотерм в плотине, но даже если колебаний температуры внешней среды нет, то за счет начальных температурных отличий в плотине по сравнению с конечным температурным режимом потребуется время, чтобы процесс среднегодового изменения колебаний температуры в каждой точке сооружения прекратился.

Уравнение Фурье  для мерзлой зоны плотины имеет вид

                   ,                      (15.26)

 
а для талой зоны плотины

                   ,                           (15.27)

 
где  и  - соответственно температура в мерзлой и талой зонах; - время;  .

 
На границе раздела фаз принимается условие Стефана  - температура фазовых переходов (замерзание или оттаивание):

                            ,                            (15.28)

где  - скорость изменения площади мерзлой зоны, а  - нормаль к границе раздела фаз;  -скрытая теплота фазового перехода.

В качестве граничных условий для плотины без мерзлотной завесы при решении уравнений (15.26) и (15.27) задают: 1) на дне водохранилища и на откосе плотины (верхней границе ядра, если плотина с ядром)  - месячные или сезонные среднемноголетние температуры воды, осредненные по глубине; 2) на низовом откосе задается  - месячные (сезонные) среднемноголетние температуры воздуха. Если плотина каменно-земляная, то вдоль низового откоса в первые годы эксплуатации плотин лучше задавать условие конвективного теплообмена с воздухом на поверхности низового откоса:

                                     ,                           (15.29)

 
где  (23,3 Вт/м²×К) - коэффициент конвективного теплообмена.

 
В основании плотины температура с глубиной повышается за счет геотермического градиента . Геотермический градиент  град/м.

 
Движение нулевой изотермы наблюдается в плотине в течение 10-50 лет в зависимости от заложения откосов.

Стационарное положение изотермы () в силу перерождения уравнения Фурье в уравнение Лапласа (), когда левые части уравнений (15.26) и (15.27) становятся равными нулю, можно определить, используя метод ЭГДА.

В этом случае отношение сопротивлений электропроводной бумаги обратно пропорционально коэффициентам теплопроводности.

В силу того что мы имеем два уравнения (15.26) и (15.27) для талой и мерзлой зон грунта, решение с помощью ЭГДА возможно методом последовательных приближений: предварительно намечается предполагаемое положение нулевой изотермы; в талой и мерзлой зоне электропроводная бумага по сопротивлению выбирается обратно пропорциональной коэффициентам теплопроводности  и  каждого грунта; решается задача и устанавливается положение нулевой изотермы; клеится новая модель с новой границей талой и мерзлой зоны; снова решается задача, и так до тех пор, пока изменение положения нулевой изотермы при двух последовательных решениях не перестанет меняться на величину, заранее обусловленную и соизмеримую с масштабом модели. Для более грубого решения  возможно осреднение . Это решение возможно использовать также в качестве первого приближения.

Максимальную разницу температур на контуре плотины () принимают за 100% (обычна разница ). Граничные условия в вечномерзлом основании задаются в виде потенциала, соответствующего температуре на глубине 2Н (Н - высота плотины). Шина 100% устанавливается для однофазной плотины на откосе или на верховой границе ядра (если плотина каменно-земляная с ядром) и вдоль дна водохранилища; шина 0% устанавливается на низовом откосе и основании с низовой стороны. Связь между изотермой (Т) и соответствующим потенциалом (х) выражается

 
                                     .                                    (15.30)

где  - минимальная среднемноголетняя температура воздуха.

Стационарное положение нулевой изотермы каменно-земляной плотины с центральным ядром, установленное с помощью ЭГДА (рис. 15.46), обычно располагается близко к оси плотины, а в основании - параллельно контуру основания в ВБ. В замкнутом виде получить решение совокупности уравнений (15.26), (15.27), (15.28) и (15.29) для случая талой плотины весьма сложно. Некоторые частные задачи решены П. А. Богословским, И. С. Моисеевым, А. А. Цвидом. В настоящее время во многих организациях (ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, ВНИИ ВОДГЕО, Горьковский инженерно-строительный институт и др.) разрабатывают решения этих уравнений на ЭВМ.

Рис. 15.46. Стационарное положение изотерм (возможная схема), полученных методом ЭГДА для разнородной по материалам плотины;  - теплопроводность основания, призмы и ядра плотины

Длительный морозный период затрудняет производство работ по укладке грунта в тело плотины. Особенно это касается глинистых грунтов, которые в некоторые зимние месяцы вообще укладывать не удается. Поэтому более удобной становится плотина с экраном (рис. 15.47), так как позволяет останавливать отсыпку суглинка в период очень неблагополучных климатических условий и сосредоточить внимание на отсыпку крупнозернистого материала. В летнее время можно форсировать укладку глинистого грунта.

Мерзлотная завеса должна быть по возможности удалена от источника тепла и мерзлотный экран должен быть очень массивным, что в свою очередь приводит к значительному завышению объемов работ по плотине в целом и экрану из глинистого грунта в частности. Обычно мерзлотные плотины выполняют с центральным ядром из талого маловодопроницаемого грунта, который уплотняется и промораживается. Для промораживания используют воздушную или жидкостную замораживающую систему (к примеру, используется керосин, фреон или рассол). Жидкостная система состоит из морозильных колонок, по которым циркулирует, к примеру, охлажденный до -15-25°С 40%-ный раствор СаС1₂ или другая из перечисленных жидкостей. Колонка обычно состоит из двух труб - внутренней и внешней. Жидкость по внешней трубе подводится и по внутренней отводится. Вокруг колонки образуется цилиндр мерзлого грунта. Расстояние между колонками должно обеспечивать надежное смыкание цилиндров между собой. Толщина образуемой мерзлотной завесы должна быть достаточной, чтобы в летние периоды (2-4 месяца) оттаивание было минимальным, так как в этот период движение жидкости прекращается.

Рис. 15.47. Вилюйская плотина:
1 – экран; 2 – переходные зоны; 3 – упорная призма; 4 – зуб с потерной

Более прогрессивным является использование охлажденного воздуха в качестве носителя холода. В этом случае во многом устраняются недостатки жидкостной системы: необходимость строгого поддержания концентрации рассола, его частой замены, интенсивная коррозия труб, утечка рассола, сложность эксплуатации, дороговизна использования других жидкостей и т. д.

В случае воздушной системы охлажденный воздух в зимнее время засасывается вентилятором по внутренним трубам колонки и охлаждая грунт, по межтрубному пространству уходит в воздухосборник.

В 1964 г. на р. Ирелях была построена плотина высотой 20 м с воздушной охлаждающей системой (рис. 15.48). Плотина возведена из талых укатанных суглинков с пригрузкой откосов песком, каменным креплением и термоизоляционным слоем. Основанием плотины служат мергелистые глины, доломиты, мергели. Аллювий, прикрывающий коренные породы, содержал линзы льда толщиной до 40 см. Воздушная установка состоит из 327 колонок глубиной: от 8,5 до 25 м. Шаг между колонками 1,5 м. Вся система разбита на 7 самостоятельных секций. Диаметр труб достигал 140 мм. Производительность вентилятора в каждой из семи секций 13 тыс. м3/ч. Толщина мерзлотной завесы достигала в 1966 г. 10 м. В летние периоды охлаждающая система, естественно, не работала. При эксплуатации этой системы выявились ее недостатки - закупорка труб льдом. Лед образовывался за счет конденсации и замораживания влаги воздуха.

Расчет времени замораживания грунта с помощью воздушной системы, как и прочие температурные расчеты, выполняется на основе решения уравнения Фурье (14.26) и (14.27).

Решение этого уравнения получено. А. А. Цвидом при следующих допущениях:  - начальная температура замораживаемого грунта, одинаковая во всех точках массива; коэффициент теплопроводности материала  (ккал/м×ч×град) не зависит от температуры

Рис. 15.48. Гидроузел на р. Ирелях:
а - план гидроузла; б - разрез А-А по плотине; в - продольный разрез Б-Б по оси плотины; г - продольный разрез В-В по оси водосброса; 1 - коренные породы: плотные глины, трещиноватые доломиты; мергели и известняки; 2 - ил, торф и суглинки с льдистостью до 60%; 3 - суглинистое ядро плотины; 4 - песчаная насыпь призм плотины с креплением откосов камнем; 5 - слои мха с торфом для теплоизоляции ядра под гребнем плотины; 6 -ряд скважин - колонок для замораживания ядра плотины и для создания преграды из мерзлого грунта между плотиной и водосбросом; 7 - низ замораживающих скважин-колонок; 8 - горизонтальные замораживающие трубы под водосбросом в створе плотины; 9 - бетонное крепление дна, бортов и ступенчатых перепадов водосброса; 10 - естественная поверхность земли; 11 - граница мерзлого и талого грунта в период эксплуатации; 12 - естественная граница между мерзлым и талым грунтом в подрусловом талике

 
грунта и изменяется скачкообразно от  до  при переходе из талого состояния в мерзлое, поддерживаемая температура мерзлого грунта  постоянна в течение зимнего периода; температура замерзания принята равной 0; фильтрация в промораживаемом грунте отсутствует; все тепло от охлаждения мерзлого и талого грунтов сосредоточивается на границе промерзания, где выделяется его основное количество (70-80%) при промораживании

,         (15.31)

где  - объемная влажность в долях единицы;  -теплоемкость талого и мерзлого грунта с учетом влажности;  - скрытая теплота льдообразования ( = 80 000 ккал/м³);  и - радиусы цилиндра в начале и конце замораживания;  - радиус внешней трубы колонки;  - время замораживания.

На основании (15.31), задаваясь шагом между колонками, теплофизическими характеристиками грунта, температурой талого и мерзкого грунта, которую мы хотим достичь, можем определить необходимое время промерзания. Естественно, что  должно быть несколько выше средней зимней температуры. Если время  окажется больше длительности зимнего периода, то колонки необходимо сблизить ( - уменьшить).

В летний период времени колонки закрываются, но прогрев за счет высокой температуры окружающего воздуха и воды идет, и замороженный грунт начинает оттаивать.
Время оттаивания завесы до размера  можно определить по зависимости

, (15.32)

где , no X. P. Хакимову, равно ;  и  - соответственно температура оттаившего и мерзлого грунта;  - соответственно радиус колонки оттаявшей и мерзлой.

При решении задачи задаемся минимально допустимой толщиной колонки к концу летнего периода (до установления устойчивых морозов, когда начнет работать система) и определяем время оттаивания; если оно больше летнего периода, то решение надежно, в противном случае необходимо улучшать внешнюю изоляцию плотины, увеличивать толщину завесы в зимний период и т. д.

Производительность замораживающей системы в пересчете на одну колонку равна

                                     ,                            (15.33)

 
где  - количество тепла, отводимое колонкой от 1 м² поверхности; массива в 1 ч;  - площадь поверхности замораживания -массива на одну колонку, м²; V - объем воздуха, проходящего за 1 ч через колонку (м³/ч); - объемная теплоемкость воздуха, ккал/м³град;  - средний по высоте колонки перепад температуры, град (9-11°).

При проектировании грунтовых плотин необходимо стремиться к отсутствию образования нависания мерзлого грунта над талой зоной.

В нефильтрующих плотинах (с мерзлотной завесой) также следует стремиться, чтобы в каждом расчетном поперечном сечении 50% площади было проморожено, что обеспечивает надежность такой конструкции плотины.

В летний период времени необходимо стремиться к защите плотины от прогревания со стороны низового откоса и гребня устройством, к примеру, деревянных настилов (навесов) или нужно строить ледяные галереи с покрытием слоем торфа, как это сделано на плотине для оз. Долгое у г. Норильска.