Метод фильтрационной теории консолидации

Может включать метод компрессионной кривой, изложенный выше для определения , или эта зависимость может определяться непосредственно из экспериментов. Эксперименты следует проводить с глинистыми грунтами и стабилометре и только в крайнем случае допускается использовать одометры, так как в стабилометре мы знаем все компоненты напряжений, прикладываемых к грунту.

В одометре нам известно только  и переход к  сопровождается допущениями о предполагаемой величине коэффициента Пуассона.
Составив уравнение неразрывности для трех фаз грунта, В.А. Флорин получил уравнение консолидации трехфазной земляной среды, которое для условий плоской деформации имеет вид

      ,            (14.19)

 где  - коэффициент пористости;  - коэффициент объемного сжатия газообразной фазы; Р_в - поровое давление;  - коэффициент фильтрации в горизонтальном направлении;  - коэффициент фильтрации в вертикальном направлении; Н - напорная функция; t - время.

 Плоская задача в фильтрационном отношении может быть сведена к одномерной, если принять условие горизонтального оттока воды, что равносильно учету большой фильтрационной анизотропии и грунте, когда . Это допущение в общем случае не должно приводить к серьезным отклонениям от действительности. Последующая проверка этого допущения, предложенного А. А. Ничипоровичем, выполненная различными авторами, показала, что допущение применительно к тонким грунтовым противофильтрационным элементам (ядра, экраны) не дает существенных отклонений по сравнению с более строгими решениями. Это допущение позволило А. А. Ничипоровичу совместно с Г. И. Цыбульник получить решение консолидации в замкнутом виде, кроме того, авторы приняли характеристики грунта и среднее напряжение постоянными вдоль горизонтального сечения противофильтрационного элемента и предположили, что на величину порового давления (на объемные деформации) деформации формоизменения влияния не оказывают. Как будет видно дальше, это дополнительные допущения и предположения, по крайней мере, для ядра плотины являются приемлемыми. Ниже приводится сделанный авторами (А. А. Ничипорович, Т. И. Цыбульник) вывод зависимости . Окончательное выражение для порового давления, распределенного в рассматриваемом горизонтальном сечении:

 ,        (14.20)

 где , а  - коэффициент консолидации. Величина , как и , принимается постоянной и равной среднему значению на диапазоне изменения напряжений  от 0 до максимальных на рассматриваемом уровне у. Величину а лучше определять из опытов в приборе трехосного сжатия. Скорость нарастания нагрузки равна

 .                                  (14.21)

 В этом выражении  - максимальное значение среднего напряжения к концу строительства tK на уровне у; ty - время строительства ядра до уровня у. Полученная зависимость позволяет находить значения порового давления в любом горизонтальном сечении по высоте сооружения. Часто для получения решения достаточно учесть один член ряда, хотя встречаются случаи, когда требуется учитывать первые три члена ряда (i= 1; 3; 5).

Второй индекс подчеркивает происхождение порового давления от веса вышележащего грунта.

Уравнение (14.21) позволяет учесть переменность любых характеристик по высоте сооружения: коэффициента фильтрации, начального объемного веса, влажности и т. д. В случае если заранее неизвестны из решения задачи о напряженно-деформированном состоянии плотины распределения напряжении в противофильтрационном элементе сооружения, можно использовать допущения, что . Это допущение даст завышенные значения  и порового давления. Для случая изменения напора Т. И. Цыбульник получила общее решение о поровом давлении:

     (14.22)

где  - скорость подъема воды в верхнем бьефе;  -моменты времени, соответствующие началу и окончанию наполнения водохранилища;  - время, соответствующее наполнению до уровня у;  - напор на сооружение;  при i четных  при i нечетных ; все остальные обозначения прежние.

 Зависимость (14.22), по существу, является решением задачи неустановившейся фильтрации, вызванной подъемом воды в верхнем бьефе при анизотропных свойствах грунта .

 Эти решения относительно  и  несправедливы в диапазоне времени между началом и окончанием строительства и началом и окончанием наполнения водохранилища соответственно. Для случая  будем иметь  (по определению для открытой системы) и . Следовательно,  распределяется по линейному закону.

 В практических случаях мы можем иметь самые разнообразные графики возведения сооружения, причем скорость подъема воды в верхнем бьефе может значительно отставать от скорости строительства. Все эти сложные сочетания подъема воды в верхнем бьефе и возведения сооружения могут разбиваться на элементарные сочетания, отвечающие полученным зависимостям. Если подъем воды идет (условно) равномерно со строительством, то при определении  следует учитывать взвешивание, т. е.  следует брать с учетом взвешивания. Когда , то в таком случае .

Если подъем уровня «запаздывает» по сравнению со скоростью возведения ядра, надо вводить  - поровое давление от взвешивания, тогда полное давление

    ,·                     (14.23)

 Определение  производят по (14.20), но при  (моменты времени принимаются такими же, как и при определении ).

Определение  требуется, когда накладывается условие . В случае если используются значения  из решения задачи о напряжениях, учитывать  не требуется, так как взвешивание уже должно быть учтено в  при решении задачи о напряжениях. Но и в случае, когда напряжение неизвестно и принимается по выше приведенным зависимостям,  определяется редко. Можно воспользоваться приближенным приемом, изложенным выше, сопоставляя линии равных  и , строить общую картину , выбирая в каждой точке максимум из двух рассматриваемых картин порового давления.

 Характер распределения  аналогичен  (рис. 14.12), а  аналогичен  при , но абсолютные значения, естественно, будут иные. Линии равного суммарного давления  будут иметь такой вид, как показано на рис. 14.13, г.

Рассмотренное решение задачи консолидации не учитывало ползучести грунта. Решение такой задачи в квазиодномерной постановке дал А. П. Гольдин.

Рассмотренные выше допущения позволяют решать задачи о распределении порового давления в сравнительно тонких противофильтрационных элементах, когда применима «открытая» система (средний градиент ).

На рис. 14.14 показаны расчетная схема и сопоставление расчетов, выполненные А. А. Ничипоровичем и Т. И. Цыбульник, и натурные наблюдения за поровым давлением в плотине Серро-Понсон (Франция), которые говорят о хорошем совпадении результатов расчета и натурных наблюдений (рис. 14.15).

Одновременно с этим следует отметить наличие данных, которые показывают, что величины порового давления значительно превышают расчетные, т. е. «открытая схема» неприменима. А. А. Ничипорович предлагал в этом случае пользоваться зависимостью (14.18) для определения . Это явление чаще имеет место при массивных ядрах или в однородных глинистых плотинах, когда практически в центральной части отсутствует рассеивание порового давления (закрытая система).

Необходимость учета реальных значений  видна из рис. 14.16. Как видно из рисунка, коэффициент  резко возрастает во втором случае. Построение выполнено А. Пенменом по данным натурных наблюдений за норовым давлением и напряжениями, в плотине Лин-Бриан (Англия). Как видно из результатов, поровое давление достигло исключительно больших значений в нижней половине ядра плотины (). Практически это поровое давление вывело ядро плотины из работы на устойчивость, так как почти вся нагрузка передалась на воду, защемленную в порах грунта.

Важнейшее условие снижения порового давления консолидации - снижение коэффициента водонасыщения при укладке грунта в тело плотины.

Большое обобщение по данным натурных наблюдений за поровым давлением выполнил Ю. П. Ляпичев. По ним можно сделать вывод, что не только толщина ядра определяет применимость «открытой системы» для решения задачи о поровом давлении, но и свойства грунта.

 Рис. 14.14. Схема уплотнения ядра под действием нагрузки от веса вышележащей толщи грунта: а - ядро; б - график изменения нагрузки на слой ()

Сейчас можно предварительно сформулировать условие применимости «открытой системы» следующим образом: применение «открытой системы» возможно для элементов плотин с  (I - средний градиент напора на ядро) при условии, что эти элементы выполнены из грунтов с числом пластичности  и G<0,85, в противном случае рассеивания порового давления очень медленное, ядро работает в условиях «полузакрытой системы» и решение надо строить по «полузакрытой системе», используя выражение (14.18).

Работа ядра (экрана) по закрытой системе заключается в том, что около зоны дренажа оно быстрее отдает воду и деформируется. В результате в этих зонах уменьшается коэффициент фильтрации и фильтрация из центральной части ядра практически прекращается. Формула (14.18) в целом отражает эту картину, так как учитывает первоначальное рассеивание порового давления. Вопрос снижения порового давления актуален и достижение этого возможно главным образом снижением начального коэффициента водонасыщения. С этих позиций нельзя допускать укладку грунта с влажностью выше оптимальной. Лучше влажность снижать против оптимальной на  (в зависимости от высоты плотины).

 Рис. 14.15. Линии равных поровых давлений в ядре плотины Серро-Понсон (Франция):
1а, 1б, 1в - натурные данные; 2а, 2б, 2в - результаты расчета; 1а и 2а - фактические и расчетные данные незадолго до начала заполнения водохранилища ( сут); 1б, 2б - к концу строительного периода ( сут); 1в, 2в - в период эксплуатации ( сут)

 Рис. 14.16. Ядро плотины Лин-Бриан (Англия):
а - линии равных ; б - линии равных

Устройство специального дренажа в теле противофильтрационного элемента обычно не делается. Иногда для снижения величины порового давления даже вынуждены снижать темпы возведения или вообще останавливать на несколько месяцев отсыпку грунта, но это дает эффект в случае строительства плотины или ядра из сравнительно сильно проницаемых грунтов (легкие суглинки, супеси).

Снижение порового давления имеет большое влияние на устойчивость откосов. По данным Мура (X конгресс по большим плотинам, Монреаль, 1970) увеличение  на 0,1 снижает  на 0,12.