Определение порового давления по методу компрессионной кривой

Метод компрессионной кривой - простой метод определения максимального значения порового давления (t = 0) для трехфазной модели грунта. Метод был предложен Л. В. Гамильтоном и Д. У. Хильфом и основан на предположении о равенстве порового давления в жидкой и газообразной фазах грунта.

Предполагается, что грунт находится в закрытом объеме (закрытая система). В процессе приложения всесторонней нагрузки, сжатие грунта протекает только за счет сжатия воздуха. Предполагая, что в процессе нагружения грунта температура не менялась, можно применить к газообразной части грунта закон Бойля - Мариота

     ,

 где Ρ - давление в газе; V - объем газа.

    ,              (14.14)

 где Ρ_а - атмосферное давление; Р_в - давление в газообразной фазе сверх атмосферного за счет объемного сжатия грунта;  - коэффициент пористости грунта, полученный только для пор, занятых воздухом;  - тоже, для пор, занятых водой;  - изменение коэффициента пористости грунта, полученное после приложения внешней нагрузки;  - коэффициент растворимости воздуха в воде согласно закону Генри*, который можно принять равным 0,0245; величина  - количество растворимого воздуха в воде, содержащейся в единице объема грунта.

 Из выражения (14.14) легко найти величину

 .                               (14.15)

 Можно легко найти значение Р_в, при котором объем воздуха в грунте станет равным объему растворимого воздуха, приняв . В этом случае

 .                              (14.16)

 Всякое дополнительное изменение внешней нагрузки будет целиком передаваться на воду (выражение (14.16) определяет давление в газообразной фазе грунта), когда грунт переходит из трехфазной системы в двухфазную.

Постулируя условие, что давления в газообразной и жидкой фазе равны, мы тем самым имеем возможность определять нейтральное давление в грунте по приведенным выражениям для случая отсутствия оттока воды .

Важнейшей характеристикой грунта, необходимой для расчетов порового давления, является коэффициент порового давления, равный отношению максимального порового давления к общему среднему давлению, действующему в грунте (тотальному среднему давлению):

 .                                 (14.17)

 Определение максимальных значений порового давления возможно на основе компрессионных свойств грунтов и полученных зависимостей .

Построение компрессионной зависимости осуществляется по открытой системе, т. е. вода по мере приложения нагрузки к грунту имеет возможность фильтровать. В этом случае поровое давление в грунте постепенно падает до величины атмосферного давления (рассеивается). Приложение следующей ступени нагрузки на грунт осуществляется после стабилизации объема на предыдущей ступени нагружения, тем самым происходит рассеивание порового давления после приложения каждой ступени нагрузки. Именно такая методика принята в механике грунтов для построения компрессионной кривой. На рис. 14.11, а и б показана компрессионная кривая , где  - среднее напряжение в скелете после рассеивания порового давления. На этом же графике нанесено значение  для случая закрытой системы, построенное по зависимости (14.15).
Имея эти два графика, можно установить те средние напряжения (полные), которые необходимо создать в грунте, чтобы грунт в закрытой системе деформировался так же, как в открытой. Сумма  и  даст нам новую кривую деформации в закрытой системе . Точка А на графике указывает значение Рв и коэффициент пористости, соответствующие полному водонасыщению пор водой (переход к двухфазной системе). В закрытой системе грунт будет деформироваться только до точки А. Затем вся нагрузка будет передаваться на воду.

 Теперь легко построить графики  и , что и показано на рис. 14.11, б.

 Зависимость  имеет криволинейный характер только на участке сжатия воздуха (точка А), затем приращение внешней

 Рис. 14.11 Поровое давление (Рв) и коэффициент порового давления () в зависимости от  и  по результатам экспериментов в одометре или стабилометре

нагрузки передается только на воду и кривая графика  становится прямолинейной, наклоненной под углом 45° к оси .

 Построение вспомогательных графиков, открыло возможность определить Р_в (х, у) в теле плотины при отсутствии оттока воды, т.е.  в точке. Для этого надо знать напряжение . Если сведения о тотальных средних напряжениях отсутствуют, то, принимая .коэффициент Пуассона в грунте равным 0.5, а , где h - мощность вышележащей толщи грунта, можно считать . Принятые допущения соответствуют распределению среднего давления в жидкости, что приводит к завышению порового давления.

На рис. 14.12 показаны линии равных значений  в ядрах плотины к концу строительного периода, предполагая, что по сечению ядра поровое давление распределяется по закону синуса, т.е.  устанавливается только по оси ядра и

           (14.18)

(полузакрытая система - по оси оттока воды нет, а в других точках имеется место до момента, когда  не уменьшится согласно (14.18), где  определяется по формуле (14.18) для различных точек по оси ядра,  - полуширина ядра на уровне у).

 Рис. 14.12. Линии  в ядре плотины к концу строительного периода от действия сил собственного веса: 1 - эпюра порового давления на уровне у

Настоящее решение дает значение порового давления в ядре плотины только от действия вышележащей толщи грунта. В действительности давление в поровой воде возникает не только за счет сжимаемости грунта, но и за счет напора воды со стороны верхнего бьефа. На рис. 14.13, а показана гидродинамическая сетка в ядре плотины.

 Рис. 14.13. Поровое давление в ядре плотины

Эта сетка может быть перестроена в линии равного давления. Распределение давления по горизонтальному сечению ядра показано на рис. 14.13, б. В точках пересечения горизонтального сечения с эквипотенциалями откладывается величина пьезометрического напора в этих точках. На рис. 14.13, в показаны линии равных давлений , вызванных подъемом воды верхнего бьефа. Сопоставляя поровое давление в точках ядра плотины из рис. 14.12 и 14,13, в и выбирая максимальные значения из двух решений, строим картину суммарного порового давления в ядре рис. 14.13, г.

 Изложенный метод в силу приведенных выше допущений и предположения об изменении порового давления в зависимости от напора, определенного по гидродинамической сетке, построенной на момент образования установившегося фильтрационного потока, довольно неточен и дает завышенные значения порового давления. Значительно более точный метод основан на фильтрационной теории консолидации.