Определение температурных напряжений в плотине

Как указы­валось ранее, температурная эпюра по толщине арочной плотины может быть представлена в виде средней температуры , частиэпюры, зависящей от температурного перепада , и криволиней­ной части температурной эпюры .

 Рис. 12.26 Схемы температурных деформа­ций в элементах арочной плотины:
а – от  ;  б – от ; в  -  от

В рамках метода центральной консоли рассмотрим совместную работу арок и консоли с учетом уравнивания их деформаций по радиальным прогибам на указанные  температурные  воздействия.

При температурных воздействиях в отдельных элементах пло­тины возникают (рис. 12.26) температурные напряжения в арках соответственно от ,  и    в консоли    от  и температурные перемещения в арках от  (при упру­гом защемлении арок также и от ) в консоли - от .
В арочной плотине указанные перемещения ( и ) не мо­гут развиваться свободно, что приводит к возникновению между арками и консолью сил взаимодействия , вызывающих дополнительные напряжения, в арках  и в консоли .

Таким образом, при принятом методе расчета температурные напряжения в арочной плотине представляются:

для арок в виде суммы напряжений

                (12.48)

 для консоли

 (12. 49)

 Напряжения определяют расчетом по ме­тоду независимой арки. Напряжения определя­ются по формуле

 (12.50)

 Напряжения  и   определяют из учета совместной работы арок и консоли. При определении этих напряжений будем исходить из расчетной схемы, предложенной X. Ганевым, представляющей работу арочной плотины как работу консоли на упругом арочном основании. В этом случае расчет сводится, например, к решению дифференциального уравнения изгиба консоли:

             (12.51)

 где р_к(у) - нагрузка на консоль.

При температурных воздействиях (в отличие от расчета на гидростатическое давление) для конкретного сечения у имеем

    (12. 52)

 где и - прогибы арки и консоли в сечении у от сил взаимо­действия между арками и консолью;  - температурное переме­щение независимой арки в сечении у; - температурное переме­щение независимой консоли в сечении у.

Положительное направление прогиба принято в сторону нижне­го бьефа.

Силы взаимодействия между арками и консолью определяются по формуле

       (12.53)

 
Соответственно дифференциальное уравнение запишется в виде       (12.54)
или, обозначая

         (12.54)

 окончательно получим

       (12. 56)

 Данная запись дифференциального уравнения аналогична ис­ходному выражению, описывающему работу арочной плотины на гидростатическую нагрузку, при этом роль нагрузки выполняет температурный член , который условно может быть назван температурной нагрузкой.

Ниже приводится сводка основных формул расчета , формулы (12.36), (12.47):

             (12.57)
                                   
                           
                            ………………………………….
                            (12. 58)

 Единичные члены определяют по формуле (12.37); грузо­вые члены при этом имеют вид

          (12.59)

 где     

                                           (12.60)

Дополнительные члены  и  определяют в зависимости от ви­да сопряжения с основанием по формулам (12.38) - (12.41).

Значение коэффициентов могут быть непосредственно взяты из расчета арочной плотины на гидростатическую нагрузку. В этом случае определяются лишь грузовые члены затем из уравнений (12.58) коэффициенты С_i и С₂, определяющие функцию прогибов консоли .

Далее для конкретных сечений  по высоте плотины определя­ется прогиб арок

                      (12.61)

 и нагрузки, действующие на арки и консоль:

                             (12.62)

 По найденным нагрузкам рассчитывают напряжения в арках и консоли, которые обозначены выше через  и .