Прочность грунтов

Под прочностью грунтов понимают их сопротивление сдвигу. Это основная характеристика грунтов, правильная оценка которой необходима для рационального конструирования и расчета многих инженерных сооружений и в особенности грунтовых плотин.

Самым простым и наиболее распространенным является условие прочности Кулона, предложенное в 1773 г.:

        (13.24)

где  - угол внутреннего трения; с - сцепление; - соответ­ственно нормальное напряжение на площадке сдвига и максималь­но возможное касательное напряжение на этой же площадке.

Уравнение (13.24) - двучленный закон трения, оно показывает, что сопротивление обеспечивается силами трения и сцепления меж­ду частицами скелета грунта. Если в грунте имеется вода, воспринимающая часть внешней нагрузки, что при статическом внешнем воздействии может иметь место длительное время в глинистых грунтах, а при динамическом - практически в любом грунте, то необходимо учитывать только нормальное напряжение в скелете грунта. Нормальное напряжение в скелете называют эффективным (), а давление в воде - поровое давление () или нейтральное (). С учетом норового давления условие Кулона имеет вид:

       (13.25)

 или  

          (13.26)

Дальнейшим развитием условия прочности Кулона и его обоб­щением является условие прочности Мора, предложенное в 1914 г.,

         (13.27)

 где и  - соответственно максимальное и минимальное главные сжимающие напряжения.

Разрушение грунта согласно условию прочности Мора происхо­дит когда угол отклонения равнодействующей от нормали  к пло­щадке сдвига достигнет угла . Согласно этому условию прочность грунта определяется только максимальным и минимальным глав­ным напряжением. Если на диаграмме напряжений () постро­ить графическое выражение условия прочности Кулона (рис. 13.7, а), а затем для этой же площадки сдвига построить круг Мора, то найдем, что условия Кулона и Мора совпадают. В силу указанного условие (13.27) часто называют условием Мора - Кулона.

Экспериментальные исследования различных грунтов в широком диапазоне напряжений  (от 0 до 4,0 МПа), проведенные различными

 Рис. 13.8 Сопротивление сдвигу в зави­симости от нормального напряжения на площадке сдвига ():
1 - галечники  плотины  Инфернильо  (мм содержится 40%); 2 - горная масса  андезитов (мм содержится 5-8%); 3 - горная мас­са известняков (мм содержится 12%)

исследователями, показали: а) значительное влияние проме­жуточного главного напряжения  на сопротивляемость сдвигу (может достигать 10°); б) огибающая кругов Мора в подавляющем числе случаев криволинейна, т. е. , причем увеличение  может снизить  на 15°, как это имеет место в крупнозернистых грунтах; в) кроме параметра Лоде - Надаи () и другие элемен­ты пути нагружения влияют на прочность грунта, снижая или по­вышая ее до 2-4°. Перечисленные недостатки существенны, но тем не менее условие прочности Мора - Кулона остается основным при оценке устойчивости (прочности) сооружения, так как оно про­сто и его применение обычно отвечает уровню расчетных методов, используемых при проектировании сооружений.

При необходимости это условие поправляют, вводя  и . В этом случае  и сзадаются чаще всего в виде таблицы в зависимости от , или , чтобы отобразить криволинейность огибающей кругов Мора.

Влияние промежуточного главного напряжения и других эле­ментов пути нагружения на  в подавляющем большинстве случаев не учитывается.

Недостатки условия прочности Мора - Кулона вызвали два направления в исследованиях: 

1) найти поправки или видоизменить условие прочности Мора - Кулона таким образом, чтобы оно стало учитывать отмеченные выше факторы.

2) создать новое условие прочности, которое было бы лишено недостатков условия Мора - Кулона. В этом    отношении интересно условие прочности А. И. Боткина, который предположил, что условие Кулона выполняется при разрушении   материала на октаэдрической площадке (13.8, б):

       (13.28)

 где  -    касательное напряжение на октаэдрической площадке;  - нормальное напряжение на октаэдрической площадке;  - угол внутреннего трения на октаэдрической площадке;  - сцеп­ление на октаэдрической площадке.

Выше уже отмечалось, что с точностью до постоянного множи­теля - пропорционально Т.

Это условие прочности включает в себя влияние , но по-преж­нему не учитывает пути нагружения. Кроме того, инвариантная запись условия прочности имеет и свои недостатки (наряду с до­стоинствами), так как одна и та же величина  может быть до­стигнута при самых разнообразных сочетаниях компонент главных напряжений, в том числе таких, которые в грунте существовать не могут. Для сыпучего грунта (отсутствует сцепление) существование одной из компонент, к примеру  при , невозможно, а условие (13.28) дает некоторую величину (и даже значительную) прочности.

В настоящее время имеется много предложений по определению условия прочности грунтов. Очень многочисленные и интересные исследования в этом направлении были проделаны Г. М. Ломизе и его учениками.

Поскольку условие Мора - Кулона наиболее распространено в практике проектирования, то необходимо знать характеристики некоторых грунтов.

В табл. 13.3 приведены основные характеристики глинистых грунтов в зависимости от плотности сложения и влажности, а пес­чаных - от зернового состава и плотности. Характерным является наличие сцепления для плотно уложенных песчаных грунтов. Неко­торые исследователи считают, что природа этого сцепления лежит в необходимости предварительного расширения грунта перед сдви­гом, т. е. что частицы должны выйти из зацепления друг с другом перед сдвигом, и называют его зацеплением. Другие считают  и с в песчаных грунтах не физическими константами материала, а математическими коэффициентами, характеризующими огибающую кругов Мора, которая при малых значениях напряжений () нелинейна. Вторая трактовка, видимо, более правомерна, так как расширение грунта при сдвиге (дилатация) ведет к увеличению  и не связано с понятием сцепления.

Сопротивление сдвигу крупнозернистых (крупнообломочных) грунтов стало детально изучаться сравнительно недавно (практи­чески с 1960 г.) в связи со строительством высоких и сверхвысоких каменно-земляных плотин Нурекской, Чарвакской, Инфернильо, Оровил и др.

Прежде всего следует выделить большое влияние  на изменение угла внутреннего трения, которое может достигать 15° и более, и влияние , увеличение которого может понижать  на величину 15-20°. Понижение  с ростом  вызвано разрушением частиц под

Таблица   13.3

 Примечания: 1. Значения  и спесчаных грунтов в табл. 13.3 относятся к кварцевым пескам с зернами различной окатанности, содержащим не более 20% полевого шпата и не более 5% различных примесей (слюда, глауконит и др.) независимо от влажности.

2.  Значения  и с для глинистых грунтов относятся к грунтам четвертичных отложений при содержании растительных остатков не более 5% при условии полного заполнения пор водой (степень влажности ).

3.  Данные табл. 13.3 не распространяются на глинистые грунты текучей консистенции (при значении , где  - число пластичности).

4.  Нормативные значения  по табл. 13.3 соответствуют данным главы СНиП II-Б.1-62; нормативные значения с, принимаемые при проектировании земляных плотин, уменьшены против значений по указанной главе СНиПа.

5.  За нормативные характеристики грунтов в табл. 13.3 приняты средние значения характеристик, полученные по данным испытаний на образцах в коли­честве, достаточном для статистического обобщения.

нагрузкой. Выше уже отмечалось, что в контактах частиц между собой сжимающие напряжения достигают больших величин и про­порциональны Р1/3, где Р - усилие в контакте (см. решение Герца о напряжениях в шарах). При =1,0 МПа в контактах  может достигать 250,0 МПа и более. Уменьшение  в 10 раз снижает в контактах между частицами  в 2,16 раза, т. е. практически при всех реальных нагрузках на грунт будем иметь некоторое количест­во разрушенных частиц. Рост может привести к массовому разру­шению частиц. В этом случае мы будем иметь - Гравийно-галечниковые грунты состоят из обломков горных пород, которые под воздействием внешней среды приобрели окатанную форму. Каждая частица в отдельности обычно не имеет трещин. Частицы гравийно-галечникового грунта состоят из обломков глубинных горных по­род на 20-30% и осадочных на 70-80%. Осадочные породы пред­ставлены в меньшей степени песчаниками и в большей степени известняками, которые и придают им часто серый цвет. Высокая прочность отдельных частиц гравийно-галечникового грунта пре­допределяет границу массового разрушения 2,0±0,5 МПа (зна­чения  получены экспериментально).

Горная масса, полученная в результате взрывов скального грун­та и используемая в практике плотиностроения, отличается угло­ватой формой и меньшей прочностью большинства отдельных ча­стиц, слагающих грунт, так как они содержат микротрещины, обра­зованные взрывом или другими причинами, поэтому средние напря­жения, соответствующие началу массового разрушения частиц, ниже  МПа. Но при малых напряжениях ( МПа) угол сдвига горной массы в сравнении с галечниками выше на 2-4°. Эта разница и есть влияние состояния поверхности частиц на угол внут­реннего трения. Для оценки прочности крупнообломочного грунта часто используют не  и с, так как огибающая криволинейна, а угол сдвига , который определяют из (13.27) при условии, что с = 0. Каждому значению  ставят в соответствие или . Значения  для русловых галечников плотины Инфернильо при  и горной массы андезитов приведены на рис. 13.8.

Изменение  в зависимости от напряжений, по предложению П. И. Гордиенко, можно приближенно оценивать по формулам:

для гравийно-галечниковых материалов

            (13.29)

 и для горной массы

      (13.30)

 где  - угол сдвига при ,  нормальное напряжение на площадке сдвига;

 .

 Использовать (13.29) и (13.30) можно при . Харак­терной особенностью гравийно-галечникового грунта является ста­бильность их свойств, что объясняется сравнительной близостью зерновых и минералогических составов. Гравийно-галечниковые грунты в Мексике и Иркутске, с о. Тайвань и в Средней Азии обла­дают близкими значениями  и характеристиками деформируемо­сти, если у них равны. Правда и в этом правиле встречаются ис­ключения - террасовые выветрелые галечники, у которых , и зависимость (13.29) в этом случае неприменима.

Как следует из (13.30), горная масса ведет себя при высоких хуже, чем гравийно-галечниковый грунт.
Оценку влияния плотности укладки крупнозернистых грунтов можно делать по зависимости, предложенной Л. Н. Рассказовым *:

          (13.31)

 где  - угол сдвига при ; а, k- эмпирические параметры.

По данным лабораторных и полевых экспериментов, значения параметров (13.31) зависят от вида грунта и могут для предвари­тельных оценок выбираться по табл. 13.4.

Таблица   13.4

 Максимальные значения обычно не превосходят для горной массы 53° и для гравийно-галечниковых грунтов 51°.

В целом очень приближенно влияние плотности укладки крупнозернистых грунтов можно оценивать по правилу, что увеличение пористости грунта на 1% приводит к уменьшению  на 1°.

Особое место в классе грунтовых материалов занимают мерзлые грунты, у которых прочность во многом определяется прочностны­ми свойствами льда, но лед под нагрузкой сильно деформируется во времени и теряет прочность, поэтому выделяют мгновенное и длительное сцепление.

В зависимости от температуры у глин () меняется мгновенное сцепление от ~ 0,6 МПа (T = 272,6 К) до 1,6 МПа (T =269 К). Соответственно длительная прочность равна 0,18 и 0,42 МПа, т. е. падает в 4 раза. Пески пылеватые (W=23%) имеют мгновенное сцепление 1,1 МПа (T = 272,6 К) и 2,0 МПа (T = 269 К), а длительное - 0,21 и 0,45 МПа.