Расчет напряжений в горизонтальных сечениях плотины
В плотинах низкого и среднего напора напряжения рассчитываются методом сопротивления материалов, по гипотезе плоских сечений и линейного распределения напряжений по сечению. Напряжения на гранях (краевые) определяются по известной формуле (8.1), при этом приняты обозначения: для напряжений на напорной грани одиночный знак (), на низовой- двойной (), причем для упрощения обозначений скалывающих напряжений принято писать вместо .
Расчетные горизонтальные сечения назначают более или менее равномерно по высоте плотины, но приурочивая их к местам излома профиля. На рис. 8.7 показан пример расчета водосливной плотины, на гребне которой установлен затвор; показаны расчетные сечения, основные нагрузки (силы) без учета противодавления и эпюры нормальных напряжений при наполненном верхнем бьефе. Для сечения 1-1 нормальное напряжение выразится формулой
Рис. 8.7. Схема к расчету напряжений в гравитационной плотине
(8.19)
где - ширина сечения; - нагрузки на него, а - плечи этих сил относительно середины сечения. Знак «+» относится к низовой грани, знак «-» - к верховой. Для сечения 2-2 соответственно получим
(8.20)
Аналогично определяют напряжения и в остальных сечениях, причем для сечений, расположенных ниже уровня нижнего бьефа, учитывается давление воды этого бьефа (например, для сечения 4 - 4 силы ).
Что касается краевых напряжений и скалывающих , то их можно найти из рассмотрения равновесия элементарных треугольников, выделенных на профиле плотины у ее граней (рис. 8.8).
Так, например, рассматривая такой треугольник на напорной грани (рис. 8.8, а), можно записать условие равновесия, проектируя все действующие на него силы на ось у:
Отсюда и полагая
(8.21)
Рис. 8.8 Схема напряжений в точках на гранях плотины
где -удельный вес воды; - угол наклона грани плотины к вертикали, и - ширина основания треугольника (вес треугольника - величина второго порядка малости, ею пренебрегаем).
Аналогично, рассматривая равновесие проекций указанных выше сил на ось х:
(8.22)
Для низовой грани с углом наклона напряжения и будут иметь значения:
(8.23)
(8.24)
где .
Зная краевые напряжения, можно определить напряжения внутри тела плотины, полагая их (как было уже сказано) линейно распределенными между краевыми (см. эпюры на рис. 8.7). Более точный анализ показывает, что напряжения распределяются по закону квадратной параболы, а - кубической параболы, но в пределах точности инженерных расчетов этим можно пренебречь.
Главные напряжения на гранях. Площадки действия главных нормальных напряжений располагаются: одна в плоскости грани, другая нормально к ней. Это явствует из того, что в плоскости граней профиля касательные (скалывающие) напряжения равны нулю; следовательно, эти плоскости являются площадками действия одного из главных напряжений. Величины главных напряжений определяются из рассмотрения условий равновесия элементарных прямоугольных треугольников, катеты которых представляют площади действия этих напряжений (рис. 8.8, б).
Главное напряжение , действующее нормально напорной грани, очевидно равно гидростатическому давлению
(8.25)
Проектируя на вертикальную ось все силы, действующие по сторонам треугольника у напорной грани, получим уравнение
откуда второе главное нормальное напряжение будет равно
(8.26)
Аналогично на низовой грани
(8 .27)
откуда
(8.28)
Второе главное напряжение .
Главные скалывающие (касательные) напряжения равны, как известно, полуразности главных нормальных, т. е.
(8.29)
Площадки их действия наклонены к площадкам главных нормальных напряжений под углом 45°.
Величины всех напряжений для случая строительного, когда гидростатическое давление на плотину отсутствует, можно получить из приведенных выше формул, приняв в них .
Так же рекомендуем посмотреть:
-
Виды торговой мебели
Оборудование для торговли необходимо для того, чтобы осуществлять хранение и демонстрацию различного товара. -
Особенности алюминиевых и медных листов
Современная промышленность нуждается в качественных материалах, которые не будут окисляться и подойдут для штамповки любого типа. -
Использование облицовочной керамической плитки
Сегодня, пожалуй, использованием облицовочной керамической плитки уже и не удивишь совсем никого: встретить ее можно если и не в каждом доме, то в трети точно. -
Как сделать подвесной потолок в офисе
Когда на рынке появился гипсокартон, заниматься ремонтом стало проще. Раньше для отделки можно было использовать кафельную плитку, обои. -
Аренда экскаватора: особенности выбора техники и ее эксплуатации
В строительстве, при проведении дорожных работ, в процессе демонтажа зданий активно используется землеройная техника.