Расчеты напряженного состояния пло­тины и ее основания методом конечных элементов

В последние годы широкое развитие получили расчеты сооружений и их оснований методом конечных элементов (МКЭ).

 Рис. 8.25 Затухание пе­рераспределения напря­жений , вызванного деформациями     основания

При этом методе плотина разбивается на малые элементы, обычно треугольной формы (при плоской задаче - треугольники, при пространственной - тетраэдры), и все нагрузки как объемные (собственный вес, фильтрационные си­лы и др.), так и контурные (давление воды, наносов и др.) на грани плотины, основание, борта и берега преобразуются в систему сосредоточенных сил, при­ложенных в узловых точках (вершинах) элементов. Б. В. Фрадкиным  предло­жена разбивка на так называемые барицентрические элементы (произвольные многогранники), особенно удобная для решения пространственных задач.

Определение напряжений и деформаций в методе конечных элементов сво­дится к решению системы многочисленных алгебраических уравнений (число их может достигать нескольких тысяч) исходя из принципа возможных перемещений. Уравнения решаются с помощью электронных вычислительных машин  (ЭВМ).

Метод конечных элементов является универсальным, примени­мым во многих случаях и в самых разнообразных условиях: приме­няя его, можно учитывать в сооружениях ослабленные зоны, обла­сти бетонов разной прочности, роль швов, трещин, контактные зоны плотины и основания, роль в них фильтрационных сил, сложное геологическое строение и др. Точность метода зависит от величины конечных элементов, вводимых в расчет, причем сетку элементов можно сгущать в отдельных областях, где ожидается местная кон­центрация напряжений. Однако чем меньше принимаемая величина элементов, тем больше их количество и количество уравнений, которое может быть ограничено возможностями ЭВМ.

На рис. 8.26 показаны примеры применения МКЭ для расчета некоторых плотин совместно с основанием и береговыми примыканиями: а - решение пространственной задачи, б - плоской за­дачи.

 

Рис. 8.26 Схемы разбивки на конечные элементы плотины и основания:
а - Курпсайской  (пространственная задача);  б - в условиях плоской  задачи;    1 - плотина; 2 - основание; 3 - береговое примыкание

Понравилось? Поделитесь материалом