Сейсмостойкость арочных плотин

Сейсмическое воздействие вызывает вынужденные колебания арочной плотины. При этом наибольшие перемещения наблюдаются в верхней зоне плотины у ее гребня, там же могут быть замерены и наибольшие ускорения.

На основе модельных исследований мож­но сделать вывод, что наиболее характерные повреждения арочных плотин при сейсмических воздействиях - это разрушение верхней части плотины, а именно: раскрытие вертикальных конструктивных швов, смятие их кромок, появление горизонтальных трещин, при­водящих к тенденции опрокидывания и вываливания отдельных частей столбов и др. Однако во время прошедших землетрясений не отмечено случаев существенных повреждений и разрушений арочных плотин, что, видимо, еще раз подтверждает большие резер­вы несущей способности арочных плотин не только на статические нагрузки, но и на динамические (сейсмические) воздействия.

Эффект сейсмического воздействия на арочные плотины может быть оценен на основе динамического расчета   арочной   плотиныс учетом ее пространственной работы, взаимодействия с основанием и водной средой, учетом проявления раскрытия конструктивных и строительных швов, трещинообразования и др. Подобные рас­четы чрезвычайно сложны и трудоемки. Разработаны методы уп­ругого расчета плотин по динамической спектральной теории сейс­мостойкости с использованием дискретной расчетной схемы пере­крестных стержневых систем «арок» и «консолей» (А. П. Синицын, А. А. Лосаберидзе и др.), на основе расчетной схемы метода «проб­ных нагрузок» (В. Ф. Иванищев и др.), на основе метода расчлене­ния уравнений теории тонких оболочек с некоторыми допущениями (И. А. Константинов, А. А. Стоценко и др.). Разработаны также ме­тоды (В. Н. Ломбарде), в которых учитываются переменность сме­щений отдельных точек опорного контура при сейсмическом воз­действии, возможность раскрытия вертикальных и горизонтальных швов по определенным сечениям и др., основанные на численном решении уравнений теории оболочек с использованием метода ко­нечных разностей. За рубежом широко используется при расчетах арочных плотин метод конечных элементов (с плоскими пластин­чатыми и трехмерными изопараметрическими элементами).

Ниже остановимся на некоторых упрощенных методах оценки сейсмостойкости арочных плотин, которые могут быть использова­ны на предварительных стадиях проектирования с целью получе­ния ориентировочных величин напряжений и усилий в арочных пло­тинах при сейсмических воздействиях.

В ряде случаев (для относительно невысоких плотин в узких ущельях) можно пренебречь разностью амплитуд и фаз смещения точек основания плотины при прохождении сейсмических волн в ущелье, где возводится плотина. В этом случае может приме­няться гипотеза «платформенного эффекта», и можно рассматривать уравнения вынужденных колебаний плотины при кинематическом возбуждении относительно простого вида, к кото­рым, в свою очередь, можно применить метод разделения перемен­ных, приводящий к зависимостям динамической спектральной тео­рии сейсмостойкости.

При расчете арочной плотины на сейсмическое воздействие со­гласно СНиП II-А.12-69 необходимо выполнить следую­щее:

1) определить формы и частоту собственных колебаний ароч­ной плотины (последние - также с учетом водной среды). При этом периоды собственных колебаний с учетом водной среды мож­но определять по формуле (5.21);

2) определить коэффициенты ди­намичности, соответствующие найденным периодам собственных колебаний;

3) определить коэффициенты, зависящие от формы де­формации сооружения при колебаниях по исследуемым тонам по формуле (5.10);

4) далее вычисляют сейсмические нагрузки, усилия от них и напряжения, по которым оценивается прочность и устой­чивость плотины. Для приближенного расчета первых двух тонов собственных колебаний арочной плотины можно использовать фор­мулу К. Кроуфорда, полученную методом Релея-Ритца. При этомформы колебаний плотины (рис. 12.29) по радиальным (нор­мальным) перемещениям задаются в виде

  ;             (12.63)

 где  и - формы колебаний балки с защемленными концами по первому и второму тонам как функции относительных координат точки плотины (если вся длина арки на данной отмет­ке принимается за единицу); -форма колебаний централь­ной консоли по первому тону.

 Рис. 12.29 Перемещения плотины при колебаниях:
а - симметричная форма колебаний; б - кососимметричная форма

 Функции , ,  берутся из таблиц.

Построив формы колебаний плотины, определяем частоты симметричного и кососимметричного тонов колебаний по формуле, рассматривая плотину как перекрестную систему из п арок и т консолей:

 
(12.64)

 где Е_б- модуль упругости бетона; С₁ С₂, С₃, С₄- константы из табл. 12.2; і = 1, 2,..., п - индекс арки;. j = 1, 2,..., т - индекс консоли;  -соответственно момент инерции, площадь поперечного сечения, радиус кривизны оси и длина оси 1-й арки;  - максимальное перемещение i-й арки по рассматриваемой форме колебаний;  - ширина (по срединной поверхности плоти­ны) j - й консоли; и - толщины по основанию и гребнюj- й консоли;  - высота j- й консоли;  - максимальное перемеще­ние j- й консоли по рассматриваемым тонам колебаний; - масса плотины на единицу длины арки.

 Таблица   12.2

Определив периоды и формы колебаний плотины, можно вычис­лить сейсмические нагрузки, соответствующие первому симметрич­ному и второму кососимметричному тонам колебаний по зависимо­стям, приведенным ранее.

Определение напряженно-деформированного состояния арочной плотины также можно выполнить приближенным методом арок - центральной консоли. Для радиальных сейсмических нагрузок (при действии сейсма вдоль ущелья и при учете симметричного тона соб­ственных колебаний плотины) решается такое же уравнение, как и в случае расчета плотины на гидростатическую нагрузку с заме­ной последней на ординаты сейсмической распределенной нагрузки по центральному сечению.

При действии сейсма вдоль ущелья преобладают тангенциаль­ные силы (вдоль оси арки) и необходимо пользоваться уравнением метода арок - центральной консоли при сращивании тангенциаль­ных перемещений:

     (12.65)

где G- модуль сдвига; F(х)-площадь поперечного сечения кон­соли (толщина консоли умножается на 1 м); v(x) -тангенциальное перемещение арок в ключе и тангенциальное перемещение цен­тральной консоли; кT(х) - податливость арок от равномерно рас­пределенных тангенциальных нагрузок (единичной интенсивности); Т(х)-тангенциальные составляющие сейсмической нагрузки.

Последнее уравнение было предложено В. Ф. Иванищевым; ме­тодика расчета плотин на боковой сейсм была в дальнейшем раз­вита И. А. Константиновым и А. А. Стоценко.