Раціональне армування залізобетонних плит за трьома напрямками

Чеканович О. М. - студентка 1 курсу БГМФ,
Чеканович М. Г. - канд. техн. наук., доцент

Раціональне армування залізобетонних плит перекриття будинків на сьогодні виступає однією з важливих економічних проблем, так як сталь є найдорожчим матеріалом залізобетону. Традиційно армування плит виконується в двох напрямках різною арматурою з перебільшенням витрат сталі за кожним напрямком.

Розглянемо армування плит в одній площині, але у трьох напрямках. При цьому пропонується застосувати арматуру одного класу і діаметру для усіх напрямків без перевитрат сталі. За розрахункову прийнята арматурна сітка з рівнобедреним трикутним контуром кожної чарунки. Тобто чарунки, де два кути при основі трикутника рівні. Завдання раціонального розташування арматурних стрижнів полягало у визначенні цього кута, який би задовольняв умови міцності армованих перерізів плити за поздовжнім і поперечним напрямками при різних співвідношеннях Т довгої lд і короткої lк сторін плити. Завдання вирішувалося із застосуванням програмних комплексів Mathematica 5 і MathCAD 2001 . В результаті перетворень одержано лаконічне вирішення для оптимального кута, що задовольняє умови міцності плити:

Графічне представлення вирішення (1) для плит з нормативним співвідношенням довгої і короткої сторін до двох наведене на рисунку.

Як випливає з графіка (рис. 1) величина кута армування знаходиться в межах 34 - 600 і залежить від співвідношення сторін плити.

Рисунок 2. Залежності необхідної площі арматури від кута b

Точка перетину графіків площ поздовжньої F s₁ і поперечної F s₂ арматури відповідає раціональному армуванню плити стрижнями одного діаметру (рис. 2).

Кроки розташування арматури плити знаходяться за виведеними нами формулами:

і
 ,

де s₁ і s₂ - кроки розташування горизонтальної арматури за першим і за двома іншими напрямками відповідно.

Тут R_s - розрахункова міцність сталі арматурного стрижня, A_s - площа стрижня, M_k, M_d - моменти за коротким та довгим напрямками, z_k, z_d - відстані від верхньої грані плити до певного шару арматури.

Розрахунки витрат сталі на плиту показали, що завдяки раціональному розташуванню стрижнів при трирядному армуванні досягається зниження її витрат від 4 до 7  відсотків. Можливість використання арматури одного класу і діаметру без перевитрат сталі на робочу арматуру всіх напрямків плити надає переваги запропонованому вирішенню раціонального трирядного армування.