Стійкість тришарової кругової оболонки з легким заповнювачем, яка підкріплена кільцевими ребрами жорсткості

КИРИЧЕНКО В.Л. - к.т.н, доцент кафедри будівництва ХДАУ
ЄМЕЛЬЯНОВА Т.А. - старший викладач кафедри фізики ХДАУ
ТКАЧОВ   О. О. - студент  ІІІ курсу ПЦБ 2 групи

Розглядається замкнена тришарова  циліндрична оболонка з легким трансверсально - ізотропним заповнювачем, яка підкріплена кільцевими ребрами однакової жорсткості та розташованими на однакових відстанях одне від одного (рис. 1).

Для зовнішніх несучих шарів панелі прийняті гіпотези Кірхгофа - Лява, для заповнювача - лінійний закон зміни тангенціальних переміщень за товщиною.  Поперечні деформації  заповнювача не враховуються.  Для ребер прийняті гіпотези Бернуллі та враховується тільки згин ребер в вертикальній площині.  

Рисунок  1.

Варіаційним шляхом, використовуючи  функціонал - дію за Остроградським - Гамільтоном, отримані диференціальні рівняння стійкості участка оболонки, замкненого між ребрами, а також умови по лініях ребер і по краях тришарової кругової оболонки, яка підкріплена кільцевими  ребрами жорсткості, при шарнірному опиранні кромок.

Зроблено спрощення системи диференціальних  рівнянь за допомогою  функції переміщень  F. В результаті математичних перетворень з урахуванням граничних умов, отримано рівняння стійкості тришарової кругової оболонки, яка підкріплена кільцевими ребрами жорсткості.